در اين مسئله فرض بر اين است n کار وجود دارد که بايد توسط m ايستگاه کاري پردازش شود. هر کار داراي مسير پردازش از پيش تعيين شده است به نحوي که حداقل مسير پردازش دو کار، متفاوت از يکديگر است. همچنين فرض بر اين است، در هر ايستگاه‌کاري يک ماشين وجود داشته و همه کارهاي اختصاص داده شده به اين ايستگاه توسط آن ماشين پردازش مي­شود.

هر ماشين در مسئله JSPرا مي‌توان با جريان­هاي ورود و خروج کار که در شکل 2- 1 نشان داده شده، مشخص کرد. همان‌طور که در شکل مشاهده مي­شود، ورودي به يک ماشين مي‌تواند کارهاي جديد باشند که اولين عمل پردازشي خود را بر روي ماشين انجام مي‌دهند و يا اينکه کارهاي نيمه ساخته‌اي باشند که چندين عمل پردازشي خود را به اتمام رسانده­ و سپس جهت پردازش وارد اين ماشين مي­شود. خروجي ماشين­ها نيز مي‌تواند، کارهاي تکميل شده باشد و يا به عبارت ديگر يک کار آخرين عمل پردازشي خود را بر روي ماشين انجام مي­دهد و يا اينکه يک کار نيمه ساخته مي‌باشد که يک يا چند عمل پردازشي آن باقي مانده است.

شکل 2- 1: گردش کار يک ماشين در محيط کارکارگاهي

فرضيات عمومي مسئله JSPبه شرح زير است :

• ماشين‌ها توانايي پردازش تنها يک کار را در هر لحظه دارند.
• انقطاع[1]وجود ندارد، يعني يک کار تا زمان تکميل شدن پردازش خود بر روي ماشين مربوطه باقي مي‌ماند.
• انصراف[2] وجود ندارد، بدين معني که اگر يک عمل از کاري پردازش شد، عمل­هاي بعدي کار نيز حتماً بايد پردازش شود.
• همه کارها در زمان صفر در دسترس و ماشين‌ها بيکار مي‌باشند.
• هر کار داراي مسير پردازش از پيش تعيين شده است و مسير پردازش جانشين براي آن‌ها وجود ندارد.
• محدوديت‌هاي تکنولوژيکي از پيش شناخته شده و تغيير ناپذير هستند.
• موجودي در جريان ساخت[3](WIP)به‌صورت نامحدود در نظر گرفته مي­شود.
• زمان آماده سازي[4] در زمان پردازش دخالت داده مي­شود.
• زمان پردازش عمل­ها مستقل از توالي کارها بر روي ماشين­ها مي‌باشد.
• زمان حمل و نقل بين ماشين‌ها در مقايسه با زمان پردازش ناديده گرفته مي­شود.
• تاريخ تحويل براي هر کار ثابت مي‌باشد و بعد از ورود به کارگاه غير قابل تغيير است.
• جريمه ديرکرد براي کارهايي که بعد از تاريخ تحويل کارگاه را ترک مي‌کنند، در نظر گرفته مي‌شود.
• حالت تصادفي وجود ندارد. بدين معني که زمان‌هاي پردازش، زمان‌هاي آماده سازي، زمان‌هاي ورود قطعات و تعداد کارها مقاديري قطعي دارند.
• ماشين‌ها در دوره برنامه‌ريزي پيوسته در دسترس هستند.
• از هر نوع ماشين تنها يکي موجود است.
• ماشين‌ها ممکن است بيکاري[5] داشته باشند.

اين فرضيات در اکثر مسائل JSP در نظر گرفته مي­شوند، با نقض هر يک از فرضيات بالا يک مسئله جديد از حالت کلاسيک به وجود خواهد آمد.

مسئله JSP در بسياري از صنايع توليدي که هر مشتري داراي سفارش يکتا و منحصر به فرد و داراي پارامترهاي خاص خود مي­باشد، کاربرد دارد. از ديگر کاربردهاي اين مسئله در صنايع توليدي و خدماتي مي‌توان به اين موارد اشاره کرد: توليد ريزتراشه‌هاي ويفر[6]در صنعت توليد نيمه‌هادي[7]، مراجعه بيماران به بيمارستان، مراجعه کنندگان يک اداره و خط مونتاژ توليد محصولات سفارشي.

[1] preemption

[2] cancellation

[3] Work In Process(WIP)

[4] setup time

[5] idle

[6] wafer(يک لايه سيليکوني که بر روي آن مدارهاي مجتمع جهت ايجاد يک تراشه قرار مي­گيرند)

[7] semiconductors fabrication facilities