اين مدل‌ها حالت پيچيده‌تر مدل‌هاي مکان‌يابي تسهيل بدون محدوديت ظرفيت مي‌باشد و در ادبيات موضوع در دو حالت تک‌محصولي و چند‌محصولي مورد مطالعه قرار گرفته است. در اين مدل‌ها تقاضاي مشتريان مي‌تواند يا از طريق چند منبع تأمين شود يا اينکه تنها يک منبع، تقاضاي آنها را تأمين کند که در اين حالت حل مسئله دشوارتر خواهد بود.

گئوفرين و گريوز(Geoffrion & Graves, 1974)، حالت چندمحصولي مسئله استقرار مراکز توزيع را با محدوديت ظرفيت، مورد بررسي قرار دادند. آنها فرض کردند که هر مشتري، تمامي محصولات موردنياز خود را از يک مرکز توزيع مشترک و يا به طور مشترک از يک واحد نگهداري موجودي، تأمين مي‌نمايد. کِلي و خوماوالا (Kelly & Khumawala, 1982) يک مدل برنامه‌ريزي خطي عددصحيح آميخته براي مسئله مکان‌يابي انبار ارائه کردند و يک الگوريتم تکرارشونده براي يافتن حداقل هزينه طراحي سيستم انبار که در آن انبارها ظرفيت محدود دارند، ارائه کردند. نتايج محاسباتي نشان داد که رويکرد ارائه شده، براي حل مسائل بزرگ مناسب مي‌باشد. بورنستين و کامپلو(Bornstein & Campêlo, 2004) مسئله مکان‌يابي تجهيزات با محدوديت ظرفيت و با هزينه‌هاي حمل‌و‌نقل و با هزينه‌هاي حمل‌و‌نقل خطي را در نظر گرفتند و براي گشايش يا بستن تجهيزات، قوانين دقيق و ابتکاري ارائه کردند. آنها يک الگوريتم ابتکاري بر مبناي استراتژي ADD/DROP براي حل مسئله پيشنهاد کردند.

باراهانا و چوداک(Barahona & Chudak, 2005)، مسائل مکان‌يابي تجهيزات با محدوديت ظرفيت و بدون محدوديت ظرفيت را مورد بررسي قرار دادند. آنها از روش‌هاي ابتکاري براي بدست آوردن يک جواب شدني عددصحيح و از رويکرد آزادسازي لاگرانژي براي محاسبه حد پايين مسئله، استفاده کردند. همچنين يکسري روش‌هاي ابتکاري ارائه کردند که فاصله جواب‌هاي آنها از مقدار بهينه کمتر از 1% بود و توانستند مسائل بدون محدوديت ظرفيت را تا 3000 تجهيز و 3000 مشتري و مسائل با محدوديت ظرفيت را تا 1000 تجهيز و 1000 مشتري حل کنند. ملو و همکاران(Melo, Nickel, & Gama, 2005) مسئله طراحي شبکه زنجيره تأمين را در سطح استراتژيک مورد بررسي قرار دادند و مواردي همچون: دوره برنامه‌ريزي پويا، وجود تقاضاي خارج از زنجيره براي محصولات، توزيع محصولات و محدوديت ظرفيت در نگهداري محصولات را در مدل رياضي خود در نظر گرفتند.

اميري(Amiri, 2006) مسئله طراحي شبکه توزيع را مورد بررسي قرار داد که شامل مکان‌يابي کارخانه‌هاي توليدي و انبارهاي توزيع بود. هدف، تعيين تعداد، مکان و ظرفيت بهينه براي کارخانه‌هاي توليدي و انبارها به منظور برآورده کردن نياز مشتري با حداقل هزينه در داخل شبکه توزيع بود. در اين مقاله، يک مدل برنامه‌ريزي عدد صحيح آميخته و يک رويکرد حل بر پايه آزادسازي لاگرانژي براي مسئله موردنظر پيشنهاد و نتايج محاسباتي براي مسائل نمونه با حداکثر 500 مشتري، 30 انبار و 20 کارخانه گزارش شده است. بهمردي و لي(Behmardi & Lee, 2008) مسئله مکان‌يابي تسهيلات با محدوديت ظرفيت را در زنجيره تأمين پوياي چندمحصولي مورد بررسي قرار دادند و يک مدل برنامه‌ريزي عددصحيح آميخته براي آن ارائه کردند. آنها نشان دادند که مکان‌يابي مجدد تسهيلات و تغيير دادن ظرفيت آنها در طول دوره‌هاي زماني مختلف، باعث صرفه‌جويي در زمان و منابع مي‌شود و لزوماً نيازي به استفاده از تسهيلات با حداکثر ظرفيت نيست. هدف، ماکزيمم کردن سود خالص در طول دوره برنامه‌ريزي بود که از کم کردن تمامي هزينه‌هاي مربوط به توليد، حمل‌و‌نقل،موجودي، کمبود و تغيير دادن ظرفيت، از درآمد حاصل از فروش محصولات به مشتريان بدست مي‌آيد. پاکسوي و همکاران(Paksoy, Özceylan, & Weber, 2009) يک مدل برنامه‌ريزي غيرخطي عددصحيح آميخته براي طراحي شبکه زنجيره تأمين چندسطحي ارائه کردند. مدل شامل سه تابع هدف مختلف بود: تابع هدف اول، هزينه حمل‌و‌نقل بين سطوح زنجيره را حداقل مي‌کند. تابع هدف دوم، هزينه‌هاي نگهداري و سفارش‌دهي موجودي را در مراکز توزيع حداقل مي‌کند و تابع هدف سوم، ظرفيت استفاده نشده در کارخانه‌ها و مراکز توزيع را با کاهش واريانس مقادير حمل شده بين سطوح، حداقل مي‌کند.

تارخ و همکاران (تارخ & ناصري, 1391) شبکه توزيع براي زنجيره تأمين چندسطحي را مورد مطالعه قرار دادند. محصولات در کارخانجات توليد و از طريق انبارها و مراکز توزيع بر اساس تقاضاهاي معين به مشتريان ارسال ميشوند. در همين راستا مدلي طراحي شده است که هزينه هاي شبکه توزيع را در زنجيره تأمين چندسطحي حداقل کند. در اين مقاله يک برنامه ريزي عدد صحيح مختلط براي مدل فرموله شده است.